一种优化的交错变网格有限差分法及其在井间声波中的应用_第1页
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用可采用高频声源含有比地面地震勘探高—陨械拇ス媛傻娜鲜都煅樯碧椒椒际醢ㄊ莶杉?柿洗砗徒馐偷氖视眯陨ㄊ的,獾姆椒ㄓ卸嘀制渲杏邢薏罘址椒í嗷返某叨仍诶迕准抖示嗬胍话阍诩赴倜椎揭磺锥杂诔,婢韧裼邢薏罘址椒截断级数展开采用局部插值赔偿近来等人啪】提出了一种分算子系数和方程为毛‖?式中为质点运动速度符号屯如对时间导数采用二阶精度的差分十一卞【„“一。?』?丑。叫五‖州《?他塌川血‖皿册掣汜胡在上述方程中变量的上角标代表时间离散指数下脚标括弧中量放置在不同位置处如图毗是方向上第个和第“个网格点之间的间距广??。口匕?乙?速度分量和或者应力张量分量。和中的差分算子中心在第个网格节点处即场变量的空间位置在节点上的状况图】垒坚生。竺一』。【出。?二变换更加好地近似于变量偏导数的变换需要优化选择差分算子系数波数相匹配积分误差最小的必要条件为赶其中一矿。』出曲一”。„用对于加权系数毒某些实际计算表明是较好的选择提出了一种基于展开的变网格有限差分法本文称为变网格算法其重要做法为对式右端的指数进行个和第“个节点之问差分算子的巾心在第到差分算子系数表比较了本文的优化算法和相似精度阶数的变网格有限差分算子式作了比较如果曲线越靠近精确解血。。用较少的网格单元提高计算效率表优化算法和算法的差分系数——优化一——一—优化一———一优化—一数值算例在以下的数值模拟中采用的声源为子渡函数—矾间频散可大大减小即‰老式中是声源的最高频率‰。是本地区域的速度最小值具体体现式为吣归叩咭符卜和。—、卅丽—、两学一毒—?丁丽舞日七如芒斋叫图是一种均匀弹性介质模型模型的长和宽均为纵波速度方向的空间网格步长均为过渡带中的网格尺寸从渐变到整个过渡带宽度为现在的离散参数下‰。??。同的是工和方向的空间步长取为万方数据讲学屯矗第卷第期年月论文罔接受点处数值解与解析解对比质点速度水平分量质点速度垂直分量罔接受点处数值解与解析懈对比质点速度水平分站质点速度垂直分量罔时刻质点速度水平分量波场快照图算法的颧散比较严重而优化算法的频散误差较小本例中我们采用‰??的管波低频渡管渡沿着发射井的井孔传输在阻抗不持续处井径变化或射孑模拟中涉及了井孔、套管、水泥环以及射孔图射孔发射并接受井。转换的管渡为由转换的管波为由转换的纵波为由转换的横波度分别为和.

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