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数学猜想论文权威发布_《趣味数学》读后感(2024年12月精准访谈)

内容来源：合毅科技所属栏目：观点更新日期：2024-11-30

数学猜想论文

##陶哲轩推翻44年数学猜想# 陶哲轩最新论文，在“自然数倒数之和是否为有理数”问题上取得一系列进展。其中最引人瞩目的一项成果，就是证明了一个非常反直觉的猜想，居、然、是、对、的：存在一个递增的自然数级数aₖ, 使得对任意有理数t, 级数∑(1/(aₖ + t))都是有理数? (t-aₖ != 0) 一位Topos研究所的数学物理学家John Carlos Baez在评论区毫不掩饰自己的惊叹：“哇哦，这个结论太反直觉了！不过这也意味着这项研究非常有趣。” 为啥说这个结论非常反直觉？可以理解成，要使一个级数的和是有理数本来就很难，再加上任意有理数t的偏移量，还让级数保持有理性，难度就又加几个数量级了。 - 需要满足对所有有理数t都成立，而有理数有无穷多个 - 每增加一个t，就相当于增加一个约束条件 - 改变序列中任何一个数字ak，都会同时影响所有t对应的级数和数学家Kenneth Stolarsky或许也是如上所想的，所以提出了相反的Stolarsky猜想。现在，陶哲轩的结论相当于证明了Stolarsky猜想是不成立的。而且这个猜想还有Erd味问题#266有关，10岁时陶哲轩就与Paul Erd味见面并拍下一张著名合影，后来也正是Paul Erd味推荐陶哲轩到普林斯顿大学攻读博士学位的那么，陶哲轩的方法是怎么颠覆直觉的？⬇️ 网页链接

数学与应用数学专业论文选题指南嘿，数学与应用数学的小伙伴们，是不是每次一到写论文的时候就开始头疼选题？别担心，今天我就来给大家分享一些超棒的选题思路，让你的论文轻松脱颖而出！基础数学领域𐟧 首先，你可以从基础数学领域入手。比如，深入研究素数分布、哥德巴赫猜想这些经典问题，感受数学的纯粹之美。或者，你也可以探讨一下群论、环论这些代数结构，挖掘其中的奥秘。实际应用选题𐟓𑊥…𖦬᯼Œ结合实际问题来选题也是个不错的选择。比如在金融领域，你可以研究期权定价模型；在数据挖掘中，运用数学算法分析数据。让数学为实际问题提供解决方案，那种成就感简直爆棚！前沿科技动态𐟚€ 如果你对前沿科技感兴趣，那就紧跟时代潮流吧！像人工智能、量子计算这些领域都离不开数学的支撑。选择相关的数学问题进行研究，展现你的学术敏锐度。兴趣爱好入手𐟒– 最后，别忘了从你的兴趣爱好入手。如果你喜欢物理，那就研究物理问题中的数学方法；热爱艺术的话，可以探索数学在艺术中的应用。把兴趣融入论文，写起来更有动力哦！数学教育𐟓š 你还可以从数学教育方面选题。探讨教学方法的创新、数学思维的培养等，为数学教育的发展贡献自己的力量。多交流𐟑劦œ€后一个小建议，多和导师、同学交流讨论。他们可能会给你带来意想不到的选题灵感，让你的论文更加精彩。希望这些建议能帮到你们，祝大家论文顺利！加油！𐟒ꀀ

AI证黎曼猜想？玩笑罢了！最近，数学界掀起了一阵不小的波澜，传言AI模型Grok 3可能已经证明了黎曼猜想。这个消息在社交媒体上迅速传播，引发了热烈讨论。然而，很快就有消息证实，这不过是一个玩笑。黎曼猜想是数学界最著名的未解问题之一，被誉为“猜想界的皇冠”。这个猜想最早由德国数学家波恩哈德ⷩ𛎦›𜥜豸59年提出，涉及复变量函数演算，预测了素数分布的规律。尽管通过计算机已经验证了前15亿个点符合黎曼猜想，但至今仍未被完全证明。 2022年，张益唐在朗道-西格尔零点问题上取得了进展，这是广义黎曼猜想的一种特殊形式。2024年，陶哲轩推荐了一篇新论文，认为在证明黎曼猜想方面取得了重大突破。 AI在数学领域的能力也引起了人们的关注。AlphaProof是一个AI证明工具，它在IMO 2024数学竞赛中表现出色，解决了四道题目并取得了银牌选手的水平。AlphaProof通过提出解答候选者、尝试证明和反驳每一个，最终找到正确答案的证明。谷歌DeepMind的研究人员介绍了AlphaProof在IMO中的最新表现，展示了它在解决数学问题时的创新思路。尽管AI在数学领域取得了一定的进展，但要完全解决黎曼猜想等千禧年难题还有很长的路要走。一些专家预测，到2026年底，AI将成为“超人数学家”，解决包括黎曼猜想在内的重大数学问题。目前，AI在数学研究中的作用主要是帮助人类解决引理、检查错误和形式化证明，加速数学研究的进展。

陈景润：哥德巴赫猜想的中国贡献者陈景润（1933年5月22日－1996年3月19日）是中国数学界的一颗璀璨明星，以其在哥德巴赫猜想研究中的卓越成就而闻名于世。他的工作不仅在中国数学史上留下了浓墨重彩的一笔，而且对国际数学界也产生了深远的影响。 𐟎“ 教育背景陈景润出生于福建省福州市的一个普通家庭。他在福州中学完成了中学教育后，于1953年考入厦门大学数学系，师从曾炯和郭重光两位著名数学家。1957年毕业后，他选择留校任教，并在此期间开始了对数论的研究。 𐟏… 主要成就和贡献哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想是数学界的一个未解问题，陈景润在1966年发表了《表大偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》的论文，证明了“1+2”的结果，即每个充分大的偶数可以表示为一个素数与一个不超过两个素数的乘积之和。这一成果被称为“陈氏定理”。筛法研究：陈景润在哥德巴赫猜想研究中的重大突破，离不开他在筛法方面的深入研究和创新。筛法是一种处理素数问题的有力工具，陈景润在这一领域的发展为数论研究提供了重要方法。数学影响力：陈景润的工作极大地推动了中国数论研究的发展，他的成果在国际数学界也引起了广泛关注和高度评价。 𐟓š 主要著作陈景润主要通过论文形式发表了他的研究成果，以下是一些重要的论文和著作：《表大偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》：这是陈景润在哥德巴赫猜想研究中最重要的论文，发表在《科学通报》上。《数论研究》：陈景润撰写的数论研究文集，汇集了他在数论领域的重要研究成果。 𐟌 影响数学研究：陈景润在哥德巴赫猜想研究中的重大突破，为数论研究提供了新的方向和思路。他的工作不仅推动了这一领域的发展，还为后续研究提供了重要参考。中国数学发展：作为新中国培养的第一代数学家之一，陈景润的成功和影响力激励了许多中国年轻数学家投身数论研究，推动了中国数学事业的发展。科学精神：陈景润以其严谨的治学态度和顽强的科研精神，为后人树立了榜样。他在艰苦环境中坚持科研的故事，激励了无数科学工作者和学生。社会影响：陈景润的故事在中国广为流传，他被视为勤奋和坚持的象征。电影《哥德巴赫猜想》和书籍《陈景润传》进一步宣传了他的事迹和精神。

丘成桐在一次数学讲座中讲了200个数学家，他说讲座不讲佩雷尔曼和张益唐。因为他觉得佩雷尔曼和张益唐的成果时间短，即便现在验证是正确的，但将来也可能错误，毕竟有很多数学成果后来都被证明是错的。那按照这个逻辑，丘成桐证明卡拉比猜想的论文将来也可能被证明是错误的，那是不是要收回给他颁发的菲尔兹奖、沃尔夫数学奖、邵逸夫奖呢？也许是现在的数学家能力不足，没人能发现佩雷尔曼和张益唐论文的错误吧。

瑞典著名数学家Per Enflo因曾经解决过数学中泛函分析领域40年没人解决的三大公开问题而闻名于世，其中包括87年一篇100多页的论文解决了巴拿赫空间的不变子空间猜想。遗留下的希尔伯特空间上的不变子空间猜想仍然没有解决，成为泛函分析中现在大概最大的公开问题。去年Enflo在数学预印本网站Arxiv上贴出一篇14页的论文宣布解决了不变子空间猜想。但是没人看到懂。所以今年4月他又贴出了27页的第二版，网页链接，增加了更加详细的解释，但是好像还是没人看到懂，所以现在没人知道他是不是真地解决了这个猜想。鉴于他曾经解决过泛函分析中的三大公开问题，也是第一个在不变子空间猜想取得重大突破的数学家，所以大家还是相信他有可能真地彻底解决了这个猜想。但又考虑到他已经80高龄，鉴于几年前90岁的大数学家Atiyah 宣布证明黎曼猜想的大乌龙，大家私下又觉得Enflo会不会步Atiyah的后尘？明天在弗吉尼亚Richmond 大学召开的弗吉尼亚算子理论及复分析会议VOTCAM上，会议特邀嘉宾，年届80的Enflo将报告他对不变子空间猜想的证明，估计大家一时半会也不会有人听懂吧。不过Enflo除了是数学家，也是一位颇有成就的钢琴家。今晚他为参会的我们表演了近两小时的钢琴独奏。80岁的数学老教授，弹起钢琴来犹如青春焕发，精确，灵动，两小时不显疲惫，而且跟大家详细解释每只曲子的来龙去脉和他的独特理解。看来这老数学家头脑清晰，可能真的是不变子空间猜想的最后终结者？北星微博的微博视频

同学们，数学家解数学题是种什么感觉？你有吗？ 2013年5月，张益唐的论文《素数间的有界距离》在《数学年刊》上发表，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素猜想的弱化形势，即发现存在无穷多差小于7000万的素数对。这是第一次有人证明存在无穷多组间距小于定值的素数对。 2022年11月8日上午，美籍华裔数学家、美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授张益唐在北京大学数学科学学院、北京国际数学研究中心举办的活动中，作关于“朗道-西格尔零点猜想”的学术报告。以下为这两次事件中的纪实。 “孪生素数猜想出来之后，有人说我是大海捞针。但实际上不太对，孪生素数我没有去捞什么针。但是去突破这个理论，我找了很多很多东西，但都有一个问题，最后一步你就是跨不过去。那最后是怎么去解决的呢？” 针对“朗道-西格尔零点这么困难，会不会像素数定理一样翻越过去”的问题，张益唐笑称这次研究困难更多，但他强调“在数论里头，没有东西是一定不可能的”。“可以说就像大海捞针，针我没捞到，但是把海底的地貌搞清楚了。发现我不需要这根针也能达到，我感觉没有什么东西是不可能的。” 同学们，以上就是数学家解数学题的感觉，你解高中数学题有数学家张益唐攻克世界数学难题的感觉吗？我们高中生解数学题相当于数学家去攻克世界数学难题，感觉应当类似的。如果没有，说明你还没进入数学世界里，你还只徘徊在数学世界的门口。我解全国高中数学联赛二试题会有这种感觉。

你好我是姜萍，我在阿里数学竞赛决赛中取得了满分，但我的成绩被男性评委恶意篡改了，他们还逼迫王老师承认造假。这些天我一直被监视，好不容易才逃脱出来，现在饥肠辘辘，只想吃一顿肯德基。谁能先转我50块钱救救急？我已经证明了黎曼猜想，等论文成功发表之后，100万美元奖金分你一半！拜托了!「星期四」

七年级数学教材中的推理与证明分析 𐟓š 论文标题：《七年级数学教材中的推理与证明》 𐟓– 期刊：《数学教育学报》 𐟔 摘要：本研究采用斯蒂利亚尼德斯的推理与证明分析框架，对七年级的人教版、北师版和北京版数学教材进行了深入分析。结果显示，七年级教材中的推理与证明任务相对较少，主要集中在数与代数领域，其次是图形与几何和统计与概率。 𐟧 进一步分析发现，教材中的推理与证明子活动设计意图多样，但大多数确定的模式未能促进形成猜想，而大多数猜想也未能促进证明。这一研究结果对中国教材研究具有一定的启示作用，表明不同版本教材在各内容领域均存在推理与证明的内容。 𐟓ˆ 数学教材编排的特点是螺旋上升，教师在教学过程中应注重给予学生更多的推理与证明机会，以促进学生的数学思维发展。

风云老师的数学“高见”与错误揭秘风云老师，真名不详，自称“中科院数学博士、高校数学教授”，但经过一番研究，我们发现他根本没有任何数学专业训练的背景。他的作品《中小学数学要义》充斥着各种错误，误导了无数学生和家长。以下是一些关键错误和漏洞：几何拓扑学的误解 𐟌 风云老师在书中提到：“一个‘正统’的数学理论，往往是不受维数限制的，可以推广到任意高维。但是在推广到高维之前，不妨先将其在一二三维的情况彻底搞清楚。它可以推广到高维的一个先决条件是，它可以推广到一维。” 这种说法完全忽视了几何拓扑学的实际情况。低维几何比高维更加丰富有趣，而庞加莱猜想首先解决的是五维以上的问题，而不是一二三维。风云老师对这些基本知识的无知，让人不禁怀疑他的数学素养。学术造假的嫌疑 𐟎“ 风云老师还声称自己跨领域研究过拓扑学并独立发表过论文。然而，经过核实，他所谓的“独立发表”的论文，实际上是福建某高校老师发表过的文章。风云老师不仅对这些文章的内容一无所知，甚至连基本的学术规范都不懂。这种行为严重误导了广大数学学习者，甚至可能构成学术造假。网络上的误导行为 𐟌 从2019年开始，风云老师在多个平台上开设公主号，并在小破站录制了一系列数学视频课程。这些课程包括数学系高年级的同调代数、代数几何等研究生课程。由于这些课程在网上广泛传播，许多人误以为他是福建师范大学的林贤祖老师。但实际上，风云老师的讲课内容完全是抄书，并且充满了各种错误。这种行为不仅误导了广大学生和家长，还损害了真正的数学教育者的声誉。学历身份的疑点 𐟎“ 风云老师和姜萍一样，学历很低。姜萍自学数学出于对数学的热爱（尽管可能存在作假），而风云老师则是为了在网上圈钱。他的行为对广大数学学习者造成了误导。有关部门应该对其“中科院数学博士”的学历进行严格核查，已购书的读者也可以向相关部门举报，维护自己的权益，避免受到误导。总之，风云老师的数学“高见”不仅让人哭笑不得，更让人担忧他的行为对广大数学学习者的负面影响。希望相关部门能够及时介入调查，还广大读者一个真相。

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