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内容来源：合毅科技所属栏目：热点更新日期：2024-12-01

泛函论文

萨克雷数学M1申请记𐟎“ 今年申请季真是让人又爱又恨。我尝试申请了AMS和EVRY校区的应用数学项目，结果发现竞争相当激烈。AMS项目是法语授课，注册和M1课程在凡尔赛，M2阶段的数学课程则转移到Orsay，而偏应用的课程则在Palaiseau的ENSTA。师资力量相当强大，数学资源也非常丰富。在课程设置方面，M1阶段有偏微分方程和泛函分析等基础课程。第一年三学期需要修满60学分，其中9学分是选修课，选择范围非常广泛，包括力学、生物统计和运筹学等。M2阶段则主要专注于偏微分方程及其应用，课程相当硬核。后半年还需要找一段实习或者加入研究所写论文。此外，我还被EVRY校区的应用数学项目录取。这个项目注册和教学都在工程师学校ENSIIE，课程设置对转码非常友好。不过，EVRY校区本身有一些缺点，让我有些犹豫。总的来说，这次申请季虽然有些波折，但最终还是有两个不错的选择。希望这些信息对大家有所帮助！

2023经济学论文选题指南：从热点到创新在中国学术界，高质量论文选题一直是个难题。老师们常常抱怨学生选题老套，缺乏创新。其实，这不仅仅是学生的问题，老师自己也常常面临这样的困境。结构性暴力、社会规则下的悖论，这些问题看似无解，但现实就是如此残酷。为了帮助大家在选题上找到灵感，我特意整理了2023年国家社会科学基金项目年度课题申报中的经济学领域选题。这些选题涵盖了理论经济学和应用经济学，硕博同学们可以从中找到一些启发。经济学研究方法：从哲学到量化 𐟓ˆ 经济学大体上属于人文社科领域。人文社科的研究通常分为基础研究和应用研究。基础研究包括理论研究和对实践问题的经验科学研究。而人文社科的研究从哲学分离出来后，愈加呈现出“脱哲学化”的倾向。研究方法也从单一的定性分析转变为定性定量结合的三角论证方法。数学方法的核心：量化研究 𐟔⊊在经济学研究中，数学方法占据了核心地位。各种数学分支学科，如拓扑学、博弈论、泛函分析、统计学等，都被广泛应用于经济学研究。通常，理论研究回答的是“为什么”和“是什么”的问题，而应用研究则回应“怎么办”的问题。研究方法的小技巧 𐟔 三角互证：定量数据的结果与定性数据的结果进行比较；互补：在一种方法的结果与其他方法的结果比较中寻求解释、例证、改进和澄清；发展：用某个方法的结果来丰富另外一种方法的结论；引发：揭示研究问题重构过程中似是而非的观点和矛盾，描述数据中出现的新观点；扩展：通过使用多种方法来扩大研究的广度和范围。结论 𐟓 选题是论文写作的第一步，也是最重要的一步。希望这些选题能给大家带来一些灵感。记住，选题不仅要新颖，还要有实际意义。祝大家写作顺利！

瑞典著名数学家Per Enflo因曾经解决过数学中泛函分析领域40年没人解决的三大公开问题而闻名于世，其中包括87年一篇100多页的论文解决了巴拿赫空间的不变子空间猜想。遗留下的希尔伯特空间上的不变子空间猜想仍然没有解决，成为泛函分析中现在大概最大的公开问题。去年Enflo在数学预印本网站Arxiv上贴出一篇14页的论文宣布解决了不变子空间猜想。但是没人看到懂。所以今年4月他又贴出了27页的第二版，网页链接，增加了更加详细的解释，但是好像还是没人看到懂，所以现在没人知道他是不是真地解决了这个猜想。鉴于他曾经解决过泛函分析中的三大公开问题，也是第一个在不变子空间猜想取得重大突破的数学家，所以大家还是相信他有可能真地彻底解决了这个猜想。但又考虑到他已经80高龄，鉴于几年前90岁的大数学家Atiyah 宣布证明黎曼猜想的大乌龙，大家私下又觉得Enflo会不会步Atiyah的后尘？明天在弗吉尼亚Richmond 大学召开的弗吉尼亚算子理论及复分析会议VOTCAM上，会议特邀嘉宾，年届80的Enflo将报告他对不变子空间猜想的证明，估计大家一时半会也不会有人听懂吧。不过Enflo除了是数学家，也是一位颇有成就的钢琴家。今晚他为参会的我们表演了近两小时的钢琴独奏。80岁的数学老教授，弹起钢琴来犹如青春焕发，精确，灵动，两小时不显疲惫，而且跟大家详细解释每只曲子的来龙去脉和他的独特理解。看来这老数学家头脑清晰，可能真的是不变子空间猜想的最后终结者？北星微博的微博视频

复旦智能复杂系统实验室夏令营全攻略 𐟎“ 个人背景：数学与应用数学（师范）专业，竞赛方面有CMC二等奖、美赛F奖和一些小奖。科研经历只有一篇水EI论文。目标方向是PDE。 𐟓… 夏令营时间： 7月6日至7月7日 𐟓 考核方式：只有面试没有笔试，面试时间为20分钟，包括5分钟的PPT自我介绍和接下来的拷打环节。 𐟏… 优营情况：优营有排名且有效力。本方向入营42人，给的优营似乎全是直博。 𐟔 考核内容： 7月6日报道当天下午安排学术讲座，晚上是各位PI老师研究方向的宣讲。虽然这个活动不评分，但很重要，因为第二天的面试官大概率就是这些PI。7月7日全天面试，分为三组同时进行，只有面试，时间不少于20分钟，有时甚至长达40分钟。首先是5分钟的自我介绍，然后会问一些数学专业课问题，如实变函数、复变函数、泛函分析等，还会问一些数分里的反例（有关反常积分敛散性的）。接下来就是纯拷打环节，考察范围广泛，包括对复杂系统理论方向的认知、是否有意向导师、对研究方向有无了解、是否有意愿读博、未来规划等等。面试结束后，手脚冰凉地离开上海，坐高铁1200公里光速运转到北京南。 𐟏š️ 实验室背景：复旦智能复杂系统理论与关键技术实验室今年第一次独立招生，夏令营的门槛似乎也不高。认识的一些朋友211排名10都有入营的（当然也有C9和华五的大佬）。个人认为导师的话语权比较大，属于弱com，特别关心你是否愿意读博。听说夏令营和预推免最后都只给了直博offer。虽然被拷打得很惨，但还是感谢复旦能给我这样一个机会见见世面。

吉大夏令营：保研路上的破防与成长总的来说，吉林大学夏令营的体验还是相当不错的，老师们都很友好，氛围也很棒。饭菜是自助的，味道也很不错。我们住的是四星级酒店，不过有个小遗憾，酒店房间里没有窗帘，结果三点钟太阳一照，直接把我照醒了𐟘…。吉大数学学院的历史悠久，培养了不少院士，师资力量相当雄厚。不过，对于我这种期末速成的保研生来说，笔试真的是一场噩梦。考试内容涵盖了数分、高代、常微分、泛函、复变和实变，一道题都不会做，真是崩溃𐟙ˆ。面试的时候，只面了不到十分钟，表现得一团糟。可能是对我的大创项目感兴趣，面试官追着问，感觉都没答好。他们没有问专业知识，不过同组的其他同学有被问到专业知识的。面试时，中英文介绍都可以，还挺随意的。旁边有个哥们儿看起来跟我一样是个混子，但后来他跟我说他发了几篇论文，还进了清华的营。真是人不可貌相啊！夏令营果然是大佬们的战场，我们这些小喽啰只能等预推免了。听说今年的优营率大概有百分之五十，希望我也能求个优营吧𐟙。总的来说，这次夏令营让我看到了自己的差距，也让我更加明确了自己的目标。希望接下来的预推免能有个好结果吧！

数学专业全攻略：从基础到职业规划 𐟌Ÿ 提供数学专业的基础课程、作业辅导、科研训练、选课规划、升学规划和职业规划辅导，涵盖完整的授课笔记。 𐟓š 课程辅导包括一对一和一对多形式，根据学生需求定制化授课。课程内容涵盖：基础课程及作业：随机过程、时间序列、概率统计、金融数学、量化分析、微分方程、数论、群论、数学分析、高等代数、矩阵分析、数值分析、泛函分析、机器学习、离散数学等。代码辅导：R语言、Python和MATLAB。高中阶段的数学竞赛：AP微积分、AP统计学等。 𐟔젧瑧 ”训练辅导：本硕阶段的论文辅导、文献讲解、文献复现等，包括研究论文中的公式推导、实证分析以及写作思路。 𐟓ˆ 选课规划、升学规划及职业规划辅导：根据学生自身特点，帮助学生在未来选课、升学和求职中做出更好的选择。 𐟒ᠤ𞋥悯𜚊问题：假设你从指数分布中抽取一个样本，其未知参数为€‚如何找到最大似然估计值？解答：指数分布的概率密度函数为f(x) = ^(-)，其中x > 0。给定一个观察值X = x，似然函数为L( = n e^(-)。为了找到最大似然估计值，我们需要最大化这个似然函数。通过求导并设置导数为零，我们可以得到最大似然估计值。

咖啡风味竟由水中的矿物质决定？你知道吗？一杯咖啡的风味，竟然与水中的矿物质有着千丝万缕的联系！𐟤œ€近读到一篇非常有趣的论文，让我对咖啡的风味有了全新的认识。 𐟔 论文发现：咖啡豆中的风味化合物，会受到水中溶解的金属离子（如钠离子、镁离子和钙离子）的显著影响。通过控制水中的这些“杂质”，我们可以改变咖啡的提取率和风味组成。 𐟧ꠥꌨ🇧苯𜚧 ”究者们利用密度泛函理论，量化了咖啡中五种常见酸、咖啡因和代表性风味成分丁香酚与这些金属离子的结合能量。结果发现，不同金属离子对咖啡风味化合物的提取影响不同，其中镁离子对提升提取率最为关键。 𐟌🠥…𗤽“来说，含有丰富镁离子的水能更好地提取咖啡中的风味化合物，而钠离子丰富的水则不太利于咖啡因和丁香酚的提取。这意味着，想要一杯风味更佳的咖啡，选择含有适量镁离子的水是关键！为了提高萃取率，将钙离子交换为镁离子是有利的，且不会损害咖啡风味，还能减少水垢形成。钠离子丰富的水虽然能减少水垢，但对消费者并无其他益处。若要提取最多的咖啡成分（如速溶咖啡），镁离子丰富的水最合适；若要为给定的浅烘焙咖啡实现最佳风味平衡，钙离子和镁离子的效果相当，但镁离子还能防止水垢形成。同时，论文也强调，没有一种特定的水成分能从所有烘焙咖啡中始终产生美味的萃取物。萃取风味取决于溶液中阳离子和碳酸氢盐缓冲量之间的平衡，且每个咖啡豆烘焙时应与冲泡用水相适配。图显示了咖啡中的七种化合物（如乳酸、苹果酸、柠檬酸、奎宁酸、绿原酸、生物碱、咖啡因和风味剂丁子香酚），以及这些化合物与不同金属离子的结合能量。这些图表帮助我们直观理解了矿物质如何影响咖啡风味。

数学与统计学专业留学生辅导服务 𐟌Ÿ 我是一名985高校的博士研究生，专注于数学和统计学专业的辅导。我的服务包括tutoring、考试辅导、作业帮助、论文指导、工作坊、小测验等。 𐟓š 我主要用英文进行辅导，留学经验丰富，能够提供高质量的辅导服务。我的专业领域包括：线性代数数值分析高等数学商务统计应用统计数值计算 Python计算方法有限元代数拓扑多元微积分多元函数优化算法高阶偏微分方程交换代数同调代数近世代数数论欧拉拉格朗日方程解析几何泛函分析抽象代数微分几何微分方程偏微分方程解方程数学分析高等代数复分析抽样调查应用回归实分析泛函分析偏微分方程常微分方程调和分析动力系统高等概率论数理统计随机过程/随机微分方程抽象代数微分几何数值分析 ode/pde数值解数值代数最优化方法 lie群黎曼几何双曲几何微分流形基础拓扑 lie代数群论图论基础数论代数数论代数几何解析几何 c++ c++计算方法（可能是笔误，应为C++）

专业辅导，答疑解惑 𐟌Ÿ 实力派来袭，专业辅导，答疑解惑！ 𐟓š 无论你是需要帮助解决数学难题，还是准备考试、撰写论文，我们都能为你提供高质量的辅导服务。 𐟔 我们的专业领域包括：多元函数优化算法高阶偏微分方程欧拉拉格朗日方程解析几何泛函分析微分几何微分方程偏微分方程解方程 Matlab编程 𐟓ˆ 考试相关科目：高数、数分、抽象群论、群表示论、复变函数、实变函数、泛函分析、点集拓扑、离散数学、数理逻辑、组合数学、图论等。 𐟔砦ˆ‘们能帮你解决各种数学问题，包括但不限于：数学、Maple、黎曼几何、古典微分几何、解析几何、高等数学、线性代数、概率论、微积分、复变函数、抽象代数、离散数学、拓扑学、实变函数论、随机过程、偏微分方程、应用数学、Matlab、高等数学、数学分析、常微分方程、解析几何、概率论、数理统计、随机过程、复变函数与积分变换、模糊理论、复分析、数学物理方法（方程）、抽象代数、拓扑学、多复分析、计算几何、实变函数、泛函分析、偏微分方程、图论、数值线性代数。 𐟒𜠦ˆ‘们已经帮助来自曼彻斯特大学、斯坦福大学、牛津大学等高校的留学生，提供高质量的MATHtutor服务。 𐟒ᠩ℧œ‰限者请慎重考虑，我们只接受高质量的辅导请求，确保每位同学都能得到负责的指导。 𐟌 优先处理英文问题，我们拥有丰富的留学经验。 𐟔„ 重要提示：预算不足者请勿扰不重视质量者请勿扰 𐟚렩ž中介，个人数学系在读博士亲自辅导 𐟔’ 我们承诺，只要你说接，我们就有把握，不用质疑我们的实力，我们专注于提供高质量的辅导服务。

解析数学计量科研《应用泛函分析学报》期刊杂志：论文发表投稿