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内容来源：合毅科技所属栏目：教程更新日期：2024-12-01

论文公式长

用LaTeX写公式真的是自虐吗？𐟤” 最近在写论文，需要用LaTeX来敲公式，结果发现真的是一种折磨。可能只是因为我还不太熟练吧，每次敲公式都得花上好长时间，感觉效率低得吓人。有时候敲到一半还会发现哪里出错了，得从头再来一遍。真的是让人抓狂。不过，也有朋友说LaTeX其实挺方便的，尤其是对于那些需要精确排版的人来说。他们觉得只要习惯了，效率反而会提高。可能每个人的感受不一样吧。总之，我觉得写公式这件事，真的是需要耐心和毅力。希望大家都能找到适合自己的方式，少走点弯路。𐟒ꀀ

研究生必备5大高效工具推荐！𐟓š✨ 嘿，大家好！今天我想和大家分享一些我在读研期间用过的一些超级实用的工具，真的希望它们能帮到你们，让你们的学术生活更加高效和轻松！ Everything：文件搜索小能手𐟔 首先，强烈推荐一个超轻量级的免费工具——Everything！只要输入文件名，它就能秒速帮你找到文件和文件夹的位置。再也不用为找不到某个文件而抓狂啦！完全免费，简直不要太好用！ Mathpix：公式识别大师𐟓 论文中的公式总是又长又复杂，但Mathpix真的是个神器！它能快速准确地将PDF和图像中的公式转换为可搜索、可导出和机器可读的文本。再也不用为敲公式而头疼了！虽然有些功能限制使用次数，但大部分功能都是免费的。 Deepl：文献翻译神器𐟌 Deepl真的是文献翻译的魔法宝盒！不仅能翻译日常用语，还能应对专业术语和复杂语句。准确度高到让人惊叹！而且完全免费使用，真的是学术界的好帮手。 Notion笔记：笔记达人之选𐟓 Notion不仅是个笔记工具，它还能作为知识库、数据表格、看板、日历等多合一的应用程序！强大的协作功能让你随时随地都能查看笔记，简洁的页面设计更是一大亮点。完全免费使用，真的超值！ XMind：思维导图小能手𐟗𚯸 最后推荐的是XMind，一款顺手的思维导图软件。用来记录论文要点、研究步骤、基础知识等等，简直是建立庞大知识体系的利器！清晰明了的界面设计更是加分不少哦！部分功能免费，但大部分功能还是需要付费的。好了，以上就是我在读研期间的宝藏神器啦！希望它们也能给你的学术生活带来不一样的便利和效率提升哦！加油加油，成为学术界的小达人！𐟒갟“š✨ 随时交流哦！

维普降重秘籍：轻松搞定毕业论文查重最近学校突然改用维普查重，真是让人有点措手不及。不过，幸好我一次就降到了14%左右，也没那么麻烦。以下是我总结的一些降重方法，希望能帮到大家：短句子降重：使用秘塔写作猫当短句子被标红时，我通常会使用秘塔写作猫来改写。在使用之前，可以自己稍微修改一下。有时候，先扩展再改写也是个不错的选择。改写后，记得读一下，看看有没有不合适的地方。还有一种方法是更改关键字，然后再改写，这个方法最有效。长句子降重：调整语序和关键词如果一大段被标红，可以先看看检索到的相似文献。根据相似点来改写句子。开头部分，可以加修饰词、调整语序、精简标红处并替换相关词；中间部分，直接删除或者使用秘塔猫改写；最后部分，使用秘塔猫改写，增删都可以。比如，我有句话是关于“最大”和“最小”的，和一个不相关的硕士论文撞了。我先写“最小”，再写“最大”，然后用秘塔猫改写一下，就通过了。公式降重：描述原理和意义如果有公式，建议从知乎和百度文库找一些描述原理和意义的内容，然后融合成一个句子，再用秘塔猫改写。如果是中间公式的注释被标红，建议直接删除，然后记住再改一下公式前的句子。比如，我的最终是加权平均公式，但中间的平均被标红了，我是直接删了，然后把前面的平均改成加权平均了。总体策略：看对照，调整和改写总之，对照原文，如果句子短就扩展+改写，如果句子长就删除+改写（要保持整体长度差别不大，不然容易突兀）。一段话就看参考，调整+改写（增/减）。个人方法仅供参考，希望大家顺利通过查重！𐟓š✨

如何写出一篇数学建模国赛获奖论文？写好数学建模论文可不是一件容易的事，尤其是要拿到国奖。下面我来分享一些心得，希望能帮到你们。摘要 𐟓Š 摘要部分一定要写好，主要包含三个方面：你解决了什么问题（一句话概括）你用了什么方法（不能太笼统，也不能太复杂）你得到了什么结果（简明扼要，公式要简单，必要时可以用小图表）问题重述 𐟓 问题重述和摘要差不多，也是三个关键点：你解决了什么问题（一句话）你用了什么方法（不能太笼统，也不能太复杂）你得到了什么结果（简明扼要，公式要简单，必要时可以用小图表）假设 𐟧‡设是论文的关键一步，需要下大功夫。假设要简明扼要、准确清楚。假设太多会让阅卷老师记不住，一般3~5条就够了。重要的假设要数学化，重视逻辑性，设计好符号，让人看起来清晰。建模 𐟛 ️ 建模部分要说明思路，简单的事情往往最重要。刚开始的原始想法也很重要。推导时，公式如果太长可以放在附录中。一般要求设计2~3个模型，一个简单的，再对模型进行改进，这样会更生动。求解 𐟔 模型求解要注意以下几点：模型的定性：线性或非线性；连续、离散或混合；时变或非时变。模型求解：利用现成的软件或者自己解出来，实际意义更清楚。讨论优缺点：优点要突出，缺点不回避。改变原题要求、重新建模可以在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语，提出一些新的思路，使问题更精确、也使模型得到进一步优化。模型改进 𐟓ˆ 最后是模型改进部分，参考文献格式要统一、规范。附录可以列出详细的结果和数据表格，但不要出错。主要结果数据应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点：模型的正确性、合理性和创新性；结果的正确性和合理性；文字表述清晰、分析精辟、摘要精彩。总结 𐟓 写好数学建模论文需要花很多时间和精力，但只要按照这些步骤来，相信你们一定能写出一篇优秀的论文！如果有关于数学建模国赛的问题，大家可以私聊我或者留言哦！

软考通关秘籍：刷题、记公式、写论文想要在软考中顺利上岸？这里有一份精心整理的备考攻略，助你一臂之力！𐟓š 𐟓… 制定计划：首先，浏览大纲并规划你的备考时间。然后，开始观看视频教程，长视频适合时间充裕的考生，而冲刺视频则适合时间紧迫的考生。 𐟎堥ˆ𗨧†频教程：购买全套视频教程，虽然可能只需几十块钱，但它们能为你提供全面的备考资料。长视频可以慢慢看，但冲刺视频则需要在短时间内集中学习。 𐟧☧𛃤𙠯𜚨☥糖𝤼š让你感到困惑，但专项练习是关键。开始时可能会觉得难以理解，但随着练习的深入，你会逐渐掌握技巧。 𐟓š 十大知识领域：这是考试的重点，必须认真理解。特别是ITTO（输入/输出表），要确保自己能够熟练地掌握。 𐟓 章节练习：在完成每个章节后，进行对应的练习题。上下班途中可以利用地铁时间进行刷题，不会的地方可以直接查看答案模式。 𐟓𑠥ˆ𗩢˜应用：利用小程序可以免费刷题，尤其是真题。考前多刷几遍，尤其是最近10套题，基本上能记住大部分内容。 𐟓‹ 案例分析：进度成本计算题是必考内容，记住公式并多加练习是关键。找错题、多做几套题，考试时多写几条答案。 𐟓– 论文准备：裸考肯定不行，提前准备是关键。熟悉十大管理方向，掌握基本知识。写论文时务必把自己项目的基本信息烂熟于心，以便能够灵活运用。 𐟖‹️ 机考准备：听说未来可能采用机考形式，因此提前练习打字和写作技巧是必要的。 𐟓ˆ 分数要求：三科都过才算通过，每科通常需要达到45分以上。确保自己能够达到这个标准。 𐟌Ÿ 最后冲刺：在考试前一个月左右，开始进行最后的冲刺复习。确保自己能够全面掌握所有知识点和公式。祝你成功上岸！𐟎‰

考虑推理成本，LLM新扩展 𐟌Ÿ 论文标题： Beyond Chinchilla-Optimal: Accounting for Inference in Language Model Scaling Laws 𐟌Ÿ Arxiv链接： 2401.00448 大语言模型（LLM）的扩展定律是一种经验公式，用于估计模型质量随参数数量和训练数据增加而发生的变化。然而，这些公式，包括流行的DeepMind Chinchilla扩展定律，忽略了推理成本。在本文中，作者尝试修改了Chinchilla扩展定律，计算出在给定质量和推理需求下训练和部署最佳LLM参数数量和预训练数据大小。作者根据计算预算和现实世界成本进行分析，并发现对于预期有相当大推理需求（约1B的请求）的LLM研究人员，应该训练比Chinchilla最优更小更长的模型。具体来说，本文主要讨论了在预训练语言模型（LLM）中如何在固定模型质量和推理需求的情况下最小化计算成本。作者使用了第三个Chinchilla法则，该法则将预训练损失与模型参数数量和预训练标记数量相关联。然后，他们引入了推理需求，并通过求解优化问题来确定最佳的模型参数和预训练标记数量，以最小化总的计算成本。作者发现，当推理使用量远小于预训练标记数量时，传统的Chinchilla模型是计算最优的。然而，随着推理需求的增加，推理成本变得越来越重要。对于具有1011个标记推理需求的Chinchilla-7B质量模型，作者的公式建议使用6B参数模型进行训练。此外，作者还证明了在考虑推理计算成本的情况下，无法通过解析方法得到最优的模型大小和预训练标记数量。因此，作者使用了数值方法来计算在不同质量和推理需求下的最佳参数和标记数量。总之，本文提供了一种方法来优化预训练语言模型的计算成本，考虑了推理需求对计算成本的影响，并提供了数值方法来确定最佳的模型参数和预训练标记数量。

大学生初稿抑郁？4个原因揭秘 𐟎“大学生在写初稿时感到抑郁的原因有很多，以下是一些可能的原因： 𐟓š首先，初稿内容要尽可能丰富。初稿的篇幅通常比最终稿件要长，内容也更详细。如果初稿内容不够充分，后续的删改会变得更加困难。 𐟓其次，行文要符合论文规范。论点、论据、论证等内容要项目齐全、逻辑清晰、详略得当。初稿中的符号、单位、图表、公式等要符合规范要求。 𐟒᥆者，成熟见解要顺利表达。如果在初稿中发现论点有问题，要及时进行修改。其他小地方的错误，如果不是原则性问题，可以先不花太多精力去修改。 𐟖‹️最后，书面表达要干净清楚。观点、语法、文字都要认真对待，防止出现差错。初稿应该写得整洁清晰，不可粗制滥造、马虎从事。这些要求可能会让一些大学生感到压力山大，从而产生抑郁情绪。

软考高项备考指南：从零开始到通关嘿，准备考软考高项的朋友们，听我一句劝！千万别盲目备考，信息闭塞真的会让你走很多弯路。作为一个过来人，我总结了一些经验，希望能帮到你们。 𐟓㨀ƒ试时间和题型首先，考试时间在5月25到28日之间，综合知识考试150分钟，案例分析和论文连考，案例分析最短60分钟，最长90分钟，总时长210分钟。 ✔机考的优势机考有个计时器，不用再抬头看表，方便把控时间。手写变打字，对于那些提笔忘字、写字龙飞凤舞的同学来说，简直是福音。机考不如纸笔那么随性，图画也会减少，论文作答难度也降低了。考场电脑有计算器功能，计算量也减少了。 𐟓㨀ƒ试题型选择题：英语题数量随机，3到5题不等；时政题没有十四五相关的题目了；计算题数据很简单，容易计算，动态投资回收期已经给出了净现值，只需套公式就能得分。案例题：两道简答题、一道计算题。论文：无摘要，只有一个题目，2200到3500字，题目有干系人管理、工作绩效域、合同管理、资源管理等。 ✔备考顺序先学6到19章：十大管理特别重要，得学透。再学20到24章：这部分内容占比较小，不需要死磕，最重要的是理解和应用。最后学1到5章：不是重点，但得背。不追求高分可以直接背笔记。时间紧的话，前7章可以先不管。 ✔复习重点十大管理的49个过程和每个过程的ITTO：重点搞，不能出错。案例分析：多做真题，总结思路，网上的案例万金油可以借鉴。计算题：公式记牢，进度管理那些掌握好，近5年真题多刷，像PV、EV、EAC、ETC、BAC这些计算要弄清楚，解题过程写详细。 ✔备考建议平时上下班通勤可以看看十大管理部分，即使做不到烂熟于心，也要知道对应章节经常考察什么知识点。案例分析题：熟悉所有公式，每年的挣值计算都是重点考察，看到某一个关键词，就知道应该拿出什么公式。找茬题：有很多规律，也有整理出来的万金油，个人感觉没什么难的，只要多背一背，基本上是送分。论文：论文框架的搭建，可以找找优秀论文，一般每段标题就是过程，然后再具体举例，举例要和实际做的项目相结合，列举真实发生过的一些项目情况。语言要精炼，不要长篇大论没重点。 ✔复习资料教材：官方教材（信息系统项目管理师教材）。课程：黑舟快马班。题库：历年真题卷+线上app。希望这些建议能帮到你们，祝大家都能顺利通过考试！𐟒ꀀ

毕业论文检查全攻略：细节决定成败！ 1. 𐟔 检查页眉页脚：封面、摘要、致谢、版权页、参考文献页等页眉不能有横线和页眉内容。主体部分的页眉需要加横线和内容。 𐟓‘ 检查页码：确保页码使用新罗马编码或数字，参考文献页与前文页码连贯，PDF中无空白页。 𐟓š 检查参考文献：核对作者名、页码、参考文献是否过时或来自垃圾期刊。每条参考文献都要对照校书写规范进行校正。 𐟓Š 检查图和表标题：图标题需有中文标题+缩写（如Fig 1.3），表标题同样处理。 𐟓 检查段落缩进：公式说明需有适当缩进，具体看校书写规范。 𐟖𜯸 检查PDF图片：转PDF后图片是否清晰。 𐟓 检查目录与标题对应：反复修改小标题后需更新目录和内容，确保对应。 𐟔 检查字体：英文、数字使用新罗马字体，中文使用宋体。 𐟓 检查公式显示：过长公式需调整行距，确保显示完整。 𐟚렩🥅敏感词汇：避免使用“我们”、“首次提出”等敏感词汇。 𐟓Š 检查标题跨页：表标题、图标题、表格是否有跨页现象。 𐟓 检查英文摘要缩进：首行缩进4个英文字符，符合写作规范。 𐟔⠦〦Ÿ妠‡题数字字体：标题中的数字应使用新罗马字体。

人口出生率和结婚对数，才是缓慢和深刻影响社会方方面面的。这是最底层的逻辑会变化了。城市的界面可能会固定了，扩张和各种基础设施真的不需要了。有些地方，自觉自发的青山绿水。除了产学相融，科技转化的真科技，还会有那么多财富支撑虚无缥缈的论文式科学研究吗？没有12个人，就没有班长。没有庞大的底层群体，就没有相应数量的中层和极少数高层。这条才是穿越历史的定律。除了正常的学习教育，现在幼儿园的小朋友，还去额外苦练辟邪剑法，真属于脑子不太好了。最后说一个数学公式，不一定分子增长，保持不变，分母减少，人均所得也是越来越大。